集中阻尼弦本征解的性質(zhì)
作者：鄭罡; 李章瑜; 郭增偉; 張曉東 重慶交通大學(xué)省部共建山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; 重慶400074
摘要：利用Diracδ函數(shù),在全域建立并求解集中阻尼弦的動(dòng)力學(xué)方程,導(dǎo)出其本征方程組、頻率方程和本征函數(shù)的一般形式,推導(dǎo)了單項(xiàng)阻尼下本征函數(shù)的具體形式,并分析了中點(diǎn)阻尼對(duì)本征解的影響.同時(shí),討論了混合動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在頻率-阻尼關(guān)系、衰減率和完全抑制振動(dòng)的最優(yōu)阻尼3個(gè)方面既不同于連續(xù)系統(tǒng),又不同于離散系統(tǒng)的特性:1)系統(tǒng)頻率與其阻尼無關(guān);2)各階本征函數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)的衰減率都相同,衰減率與本征值的階次無關(guān);3)當(dāng)阻尼取2時(shí),系統(tǒng)衰減率趨于無窮大,系統(tǒng)不能發(fā)生任何有阻尼振動(dòng).
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應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)雜志
應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)雜志， 月刊，本刊重視學(xué)術(shù)導(dǎo)向，堅(jiān)持科學(xué)性、學(xué)術(shù)性、先進(jìn)性、創(chuàng)新性，刊載內(nèi)容涉及的欄目：流體力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)等。于1980年經(jīng)新聞總署批準(zhǔn)的正規(guī)刊物。
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